Question

9．如圖所示，圖甲是電阻R₁和電阻R₂的電流隨電壓變化圖象，將它們按圖乙所示接入電路中，滑動變阻器上標有“20Ω 1A”字樣，電源電壓不變．
（1）如果將R₁和R₂并聯在2V的電源上總功率是多少
（2）當只閉合開關S₁，滑片P位于a端時，電阻R₁的實際功率為1W，求電源電壓．
（3）當把滑片P移到b端，同時閉合開關S₁、S₂時，電阻R₁的實際功率為9.6W，求電流表的示數．

Answer 1

分析 （1）將R₁和R₂并聯在2V的電源上時，它們兩端的電壓相等，根據圖象讀出通過兩電阻的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流，利用P=UI求出總功率；
（2）當只閉合開關S₁，滑片P位于a端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據圖象讀出R₁的實際功率為1W時的電流和電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）讀出一組R₂的電流和電壓值，根據歐姆定律求出R₂的阻值；當把滑片P移到b端，同時閉合開關S₁、S₂時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和P=UI求出通過R₁的電流，再根據歐姆定律求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流．

解答 解：（1）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁和R₂并聯在2V的電源上時，兩電阻兩端的電壓U₁=U₂=U=2V，
由圖象可知，通過兩電阻的電流分別為I₁=0.5A，I₂=0.2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₁+I₂=0.5A+0.2A=0.7A，
電源的總功率：
P=UI=2V×0.7A=1.4W；
（2）當只閉合開關S₁，滑片P位于a端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，
由圖象可知，當U₁=2V，通過的電流I₁=0.5A時，R₁的實際功率P₁=U₁I₁=2V×0.5A=1W，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=I₁R=0.5A×20Ω=10V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_R+U₁=10V+2V=12V；
（3）由圖象可知，當R₂兩端的電壓U₂=2V時，通過的電流I₂=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
當把滑片P移到b端，同時閉合開關S₁、S₂時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且電阻R₁的實際功率為9.6W，
所以，由P=UI可得，通過R₁的電流：
I₁′=$\frac{{P}_{1}′}{U}$=$\frac{9.6W}{12V}$=0.8A，
通過R₂的電流：
I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數：
I=I₁′+I₁′=0.8A+1.2A=2A．
答：（1）將R₁和R₂并聯在2V的電源上總功率是1.4W；
（2）電源電壓為12V；
（3）當把滑片P移到b端，同時閉合開關S₁、S₂時，電阻R₁的實際功率為9.6W，則電流表的示數為2A．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．