Question

一個底面積為2×10-2 m2的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，容器高為0.12 m，內盛有0.08 m深的水，如下圖（a）所示，另有質量為0.8kg，體積為1×10-3 m3的實心正方體A，如圖（b）所示（取g=10N/kg）。求：

（1）實心正方體A的密度；

（2）將實心正方體A放入圖（a）的水中后，正方體A所受浮力

（3）將實心正方體A放入圖（a）的水中后，水對容器底部的壓強變化了多少？

 

Answer 1

（1）0.8×103kg/m3 （2）8N （3）400Pa

【解析】

試題分析：【解析】
（1）正方體A密度為：ρA=mA / VA=0.8kg/1×10-3 m3=0.8×103kg/m3

（2）因為ρA＜ρ水，所以A在水中漂浮

根據物體的浮沉條件可知物體所受的浮力為：F浮= GA =mA g=0.8kg×10N/kg=8N

（3）根據阿基米德原理可知正方體A排開水的體積為：

V排= F浮/ρ水g =8N /(1×103kg/m3×10N/kg) =8×10-4m3

正方體A排開的水可使水位升高：△h= V排/S底=8×10-4m3 /2×10-2 m2 =4×10-2=0.04 m

因為容器的高度為0.12m，已裝有0.08m深的水，且△h=0.04 m，可知無水溢出，

所以水面上升的高度為0.04m

水對容器底部增加的壓強為：△p=ρg△h =1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-2 m=400Pa

考點：密度；物體的浮沉條件；液體的壓強