Question

12．在“測定導體電阻”的實驗中，電源使用二節新干電池，被測電阻的阻值約為5Ω，滑動變阻器的規格是“10Ω 1.5A”．
（1）如圖1是沒有連接完整的實驗電路，請你用筆畫線代替導線，將電路連接完整；
（2）電路連接正確，實驗數據記錄如表所示．其中一組數據有拼湊的嫌疑，請指出并說明判斷依據第一組，被測電阻兩端的電壓不應該低于1V（或被測電流不會低于0.2A）

實驗序號	1	2	3	4
電壓/伏	0.6	1.2	1.8	2.4
電流/安	0.12	0.24	0.36	0.48

（3）在某次實驗時，電壓表出現了故障不能使用，小明用原有的電流表、滑動變阻器，增添一個定值電阻和一個單刀雙擲開關．設計了如圖2所示的電路．測量時，閉合S₁，將S₂撥到1，電流表的示數為I₁；將S₂撥到2，電流表的示數為I₂，小明說待測電阻R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{2}}$，交流時同組同學認真分析電路后發現小明的設計不合理，原因是由于滑動變阻器串聯在電路中，S₂由1撥到2時，電阻兩端的電壓發生變化．
（4）請你也利用上述器材進行設計，并在圖2的方框內補畫出正確的電路，列出簡要的實驗步驟及相應電阻表達式．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器按一上一下的原則串聯在電路中，且連接電路時滑動變阻器處于最大阻值處；
（2）把表格中的數據代入R=$\frac{U}{I}$求出電阻的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數，然后得出答案；
（3）由于滑動變阻器串聯在電路中，當開關S₂由1撥到2時，電阻兩端的電壓發生變化，而實驗中認為電阻兩端電壓不變，導致實驗錯誤，實驗電路圖設計不合理；
（4）單刀雙擲開關接不同位置時，應保持電路中的總電阻不變，且分別測出兩支路的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律得出等式求出電阻的阻值．

解答 解：（1）由圖1知，滑動變阻器已接了上面一個接線柱，滑片在最右端，
所以，開關右接線柱應連接到滑動變阻器下方左邊的接線柱，如下圖所示：

（2）由表格中數據知，當電壓為1.2V時，電流為0.24A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.2V}{0.24A}$=5Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{5Ω+10Ω}$=0.2A，
電壓表的示數：
U_R=IR=0.2A×5Ω=1V
由第一組數據，其電壓值和電流值都低于可能達到的最小電壓和電流，所以有拼湊的嫌疑；
（3）在該實驗設計中：由于滑動變阻器串聯在電路中，當S₂由1撥到2時，電阻兩端的電壓發生變化，而實驗中認為電壓不變，導致實驗計算結果錯誤，該實驗存在缺陷，設計不合理．
（4）單刀雙擲開關接不同位置時，應保持電路中的總電阻不變，且分別測出兩支路的電流，電路圖如下圖所示：

步驟：
①按照電路圖連接實物圖；
②閉合S₁，S₂接1，記錄電流表的示數為I₁；
③閉合S₁，S₂接2，記錄電流表的示數為I₂；
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₀的電流I₀=I₂-I₁，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，I₀R₀=I_xR_x，即（I₂-I₁）R₀=I₁R_x，
解得R_x=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．
故答案為：
（1）電路圖的連接如上圖所示；
（2）第一組，被測電阻兩端的電壓不應該低于1V（或被測電流不會低于0.2A）；
（3）由于滑動變阻器串聯在電路中，S₂由1撥到2時，電阻兩端的電壓發生變化；
（4）設計的電路圖如上圖所示；
實驗步驟：①按照電路圖連接實物圖；②閉合S₁，S₂接1，記錄電流表的示數為I₁；③閉合S₁，S₂接2，記錄電流表的示數為I₂；
電阻表達式：R_x=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．

點評 本題考查了連接實物圖、串聯電路特點和歐姆定律的應用、實驗設計分析等，要注意（3）（4）兩問中應保持并聯部分兩端的電壓不變．