Question

4．要測量一個阻值約為幾百歐的電阻R_x．實驗室提供的器材有：電源（約3V）、學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動變阻器R₁（200Ω，1A）和電阻箱R₀（0～9999Ω  5A）各一個，開關、導線若干．

（1）小明想用伏安法測量該電阻，圖1是他連接的電路．連接電路時，小明注意到了開關應斷開；接通電路前，小明還應將滑動變阻器的滑片滑至最右（左/右）端．閉合開關，逐漸減小滑動變阻器的接入電阻至最小，電壓表有示數，但電流表的指針幾乎不偏轉，電流太小的原因是待測電阻阻值太大，電路中電流太小．所以按小明所選的器材不能用伏安法測出該電阻的值．
（2）小華想利用圖2所示的電路測量R_x阻值的大小．下面是他的實驗過程，請你幫他完成實驗．
①將電阻箱的阻值調至數百歐姆，記下示數R₀．
②閉合開關S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數為U₁．
③閉合開關S、S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數為U₂．
④未知電阻值的表達式為：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{•R}_{0}$．
（3）小雨設計的電路如圖3，他實驗過程如下：
A．按圖連接好電路；
B．閉合S₁斷開S₂，調節滑動變阻器至適當位置，讀出電壓表的電壓值；
C．斷開S₁閉合S₂，保持變阻器的阻值不變，調節電阻箱的接入電阻，使電壓表
仍顯示原來的電壓值；讀出電阻箱的阻值R．
①小雨的實驗方法叫等效替代法．（選填“控制變量法”“轉換法”“等效替代法”）
②將步驟C中的空格填完整．
③步驟B中“適當”的含義是電壓表的示數大約在滿刻度的$\frac{2}{3}$左右，即2V左右．

Answer 1

分析 （1）在連接電路時，應注意開關斷開，閉合開關前，滑動變阻器的滑片移至最大阻值處．
根據歐姆定律可知，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很小．若電流值小于電流表的分度值時，將無法準確地測出電流值．
（2）實驗中分別測出R0和Rx兩端的總電壓及R0兩端的電壓，根據歐姆定律得出Rx的表達式；
（3）保持變阻器的阻值不變，分別將電阻箱和Rx接入電路時，電壓表的示數相同，則電阻箱的阻值應等于Rx的阻值，用到等效替代法．

解答 解：（1）閉合開關前，保護電路的滑動變阻器的滑片應處于最大阻值的右端；
因為電源電壓為3V，而電阻R_x的阻值大約為幾百歐，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流太小，所以不能用伏安法測出該電阻的值．
（2）①將電阻箱的阻值調至數百歐姆，記下示數R₀．
②閉合開關S和S₂，斷開S₁，電壓表測量R₀和R_x兩端的總電壓，讀出此時電壓表的示數為U₁．
③閉合開關S、S₁，斷開S₂，電壓表測量R₀兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數為U₂．則電路中的電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$；
④未知電阻兩端的電壓U_x=U₁-U₂；的表達式為：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{•R}_{0}$．
（3）B．閉合S₁斷開S₂，調節滑動變阻器至適當位置，讀出電壓表的電壓值；
C．斷開S₁閉合S₂，保持變阻器的阻值不變，調節電阻箱的接入電阻，使電壓表仍顯示原來的電壓值；讀出電阻箱的阻值R．
①根據以上做法，被測電阻的阻值應等于電阻箱的阻值，所以小雨的實驗方法叫等效替代法；
②將步驟C中的空格應為保持變阻器的阻值不變；
③適當位置，意思是電壓表的示數大約在滿刻度的$\frac{2}{3}$左右，即2V左右．
故答案為：（1）斷開；右；待測電阻阻值太大，電路中電流太小；（2）③閉合開關S、S₁，斷開S₂；④$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{•R}_{0}$；（3）①等效替代法；②保持變阻器的阻值不變；③電壓表的示數大約在滿刻度的$\frac{2}{3}$左右，即2V左右．

點評 本題是測量電阻的實驗，注意考查了對測量方法的掌握，兩種方法所用到的原理不同，（2）用到串聯電路的有關知識，（3）等效替代法更加簡便，但注意使變阻器的阻值不變．