Question

16．拓展性學習小組的同學合作進行探究“串聯電路的電壓特點”，設計了圖Ⅰ電路，并連接了圖Ⅱ電路．
（1）圖Ⅱ的實驗電路連接中有一處錯誤，無法完成試驗，連接錯誤的導線是b（填“a”、“b”或“c”）．
（2）正確連接后，繼續實驗，根據測得的實驗數據，繪制了如圖Ⅲ所示的曲線圖．
①圖Ⅲ中甲、乙兩條曲線是根據圖Ⅰ電路測得的實驗數據所繪制的曲線，其中與圖Ⅰ電路中電壓表V₁對應的曲線是甲（填“甲”或“乙”）．
②已知電源電壓恒為6V，根據探究目的分析圖Ⅲ中的曲線，得出的實驗結論是串聯電路中總電壓等于各分電壓之和．
（3）拓展探究：同學們根據串聯電路的電壓特點，重新設計如圖Ⅳ電路（電源電壓未知），利用電壓表和定值電阻R₀（已知阻值）測量未知定值電阻R_x的阻值，閉合開關S后，接下來的操作是閉合開關S、S₁，斷開S₂時，測得電壓表的示數U₁；閉合開關S₂、斷開開關S₁（或同時閉合S₁、S₂）時，測得電壓表的示數U₂．則R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）由圖I可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，據此進行判斷；
（2）①當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，電壓表V的示數最小，據此判斷V對應的圖線，然后得出V₁對應的圖線；②分析兩電阻兩端的電壓關系然后得出結論．
（3）根據歐姆定律可知，要測未知電阻的阻值，就是想法設法測出電阻兩端的電壓和通過的電流；由圖可知：閉合開關S后，當閉合開關S₁，斷開S₂時，R₀與R_x串聯，電壓表測R_x兩端的電壓，讀出電流表的示數；當開關S₁閉合、S₂斷開（或同時閉合S₁、S₂）時，電壓表測電源的電壓，讀出電流表的示數，然后根據串聯電路的特點和歐姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由圖I可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，由圖Ⅱ可知，電壓表V₂被短路，連接錯誤的導線是b，b導線應與滑動變阻器的左下方接線柱相連；
（2）①當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，電壓表V₁的示數最大，據此可知乙是V₂對應的圖線，則甲是V₁對應的圖線；
②由圖象可知，兩電壓表的示數之和均為6V即電源的電壓，故可得結論：串聯電路中總電壓等于各分電壓之和．
（3）根據歐姆定律可知，要測未知電阻的阻值，就是想法設法測出電阻兩端的電壓和通過的電流；
由Ⅳ電路圖可知，閉合開關S后，再閉合開關S₁，斷開S₂時，R_x和R₀串聯，電壓表測R_x兩端的電壓，電壓表示數為U₁；
閉合開關S₂、斷開開關S₁時，R_x和R₀串聯，電壓表測電源的電壓，電壓表示數為U₂（或同時閉合S₁、S₂，電路為Rx的簡單電路，電壓表也測電源的電壓U₂），
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R₀兩端的電壓U₀=U₂-U₁，
因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$
故答案為：（1）b；（2）①甲；②串聯電路中總電壓等于各分電壓之和；（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點評 本題考查了實物電路圖連接錯誤的判斷和串聯電路特點應用，明確各設計電路的特點和圖線的特點是關鍵．