Question

11．如圖為某品牌純牛奶，紙盒上標有裝滿時牛奶為250ml，紙盒高度為10cm，若牛奶的密度等于水的密度．（g取10N/kg，不計外包裝質量）．求：
（1）這盒純牛奶的重力；
（2）這盒純牛奶對水平面的壓強為多少．

Answer 1

分析 （1）已知純牛奶的體積和密度，利用密度公式變形可求其質量；
質量已求出，利用重力公式可求其重力；
（2）純牛奶對水平桌面的壓力等于其自身重力，利用壓強公式求解壓強．

解答 解：（1）由題知，若牛奶的密度等于水的密度，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，純牛奶的質量：
m=ρV=1.0g/cm³×250cm³=250g=0.25kg；
純牛奶的重力：
G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N；
（2）紙盒的底面積S=$\frac{V}{h}$=$\frac{250c{m}^{3}}{10cm}$=25cm²=2.5×10^-3m²，
水平桌面受到的壓力：F=G=2.5N，
這盒純牛奶對水平面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.5N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.0×10³Pa．
答：（1）純牛奶的重力為2.5N；
（2）該盒純牛奶對水平桌面的壓強為1.0×10³Pa．

點評 此題考查密度公式的應用、重力的計算和壓強大小的計算，關鍵是知道靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于其重力．