Question

10．學校為美化校園，準備在校園中安放一座質量為800kg的銅像．雕像需要安放在長、寬各1m，高2m的混凝土底座上（ρ_混凝土=2.5×10³ kg/m³），試計算：
（1）混凝土底座的質量；
（2）銅像安放完畢后，底座對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）先根據體積公式求出底座的體積，再根據密度公式的變形式求出底座的質量；
（2）銅像安放完畢后，底座對地面的壓力等于銅像和底座的總重，即F=G_總=m_總g；求出底座的底面積（受力面積），利用壓強公式求底座對水平地面的壓強．

解答 解：（1）由題可知，混凝土底座為長方體，
底座的體積：V=abh=1m×1m×2m=2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，混凝土底座的質量：
m_底座=ρ_混凝土V=2.5×10³kg/m³×2m³=5000kg；
（2）銅像安放完畢后，銅像和底座的總重：
G_總=m_總g=（m_底座+m_銅像）g=（5000kg+800kg）×10N/kg=5.8×10⁴N，
底座對水平地面的壓力：
F=G_總=5.8×10⁴N；
底座的底面積：S=ab=1m×1m=1m²，
銅像安放完畢后，底座對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.8×1{0}^{4}N}{1{m}^{2}}$=5.8×10⁴Pa．
答：（1）混凝土底座的質量為5000kg；
（2）銅像安放完畢后，底座對地面的壓強為5.8×10⁴Pa．

點評 本題綜合考查了對密度公式、重力公式、壓強公式的應用，關鍵要知道：底座對地面的壓力等于銅像和底座的總重．