Question

1．用發熱管來煮水，已知發熱管的效率是600W，釋放出的熱量有70%被水吸收，要使2kg水在1個標準大氣壓下由20℃到煮沸．【水的比熱容為4.2×10³ J/（kg•℃）】求：
①水吸收的熱量；
②需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫（一標準大氣壓下水的沸點為100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量．
（2）由題知電熱管釋放出的熱量有70%被水吸收，即Q_吸=Q_放×70%，可求電熱管釋放出的熱量，利用Q_放=W=Pt求需要的時間．

解答 解：
①1標準大氣壓下水的沸點為100℃，即水的末溫t=100℃，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀） 
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J．
②由題知電熱管釋放出的熱量有70%被水吸收，即Q_吸=Q_放×70%=6.72×10⁵J，
電熱管釋放出的熱量：
Q_放=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{70%}$=9.6×10⁵J，
由Q_放=W=Pt得需要的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{9.6×1{0}^{5}J}{600W}$=1600s．
答：①水吸收的熱量為6.72×10⁵J；
②需要1600s的時間．

點評 本題考查了吸熱公式、功率公式、效率公式的應用，要利用好條件：電熱管釋放出的熱量有70%被水吸收．