Question

13．把一個重為12N 的物體放入水中，靜止時物體體積露出水面$\frac{1}{4}$，則物體受到的浮力是12N，若要讓它一半露出水面，則應對它施加的拉力應為4N．

Answer 1

分析 物體漂浮，浮力等于重力，據此求出物體有四分之一的體積露出水面時受到的浮力，然后利用浮力公式求出物體浸入水中的體積，再求出物體的體積、物體一半露出水面時排開水的體積，進而根據浮力公式求出此時的浮力，最后根據力的平衡求出拉力大小．

解答 解：因靜止時物體有四分之一的體積露出水面，即物體處于漂浮狀態，
所以，物體受到的浮力F_浮1=G=12N，
根據F_浮=ρgV_排可得，此時物體浸入水的體積：
V_浸=V_排1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{12N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-3m³，
物體的體積V=$\frac{4}{3}$V_浸=$\frac{4}{3}$×1.2×10^-3m³=1.6×10^-3m³；
如果物體的一半露出水面時，則此時物體排開水的體積：
V_排2=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×1.6×10^-3m³=8×10^-4m³，
此時物體受到的浮力：
F_浮2=ρ_水gV_排2=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=8N，
此題物體受到重力、浮力和拉力的作用，且重力等于浮力與拉力之和，
所以，應對它施加的拉力：
F_拉=G-F_浮2=12N-8N=4N；
故答案為：12；4．

點評 本題考查了物體漂浮條件和阿基米德原理、二力平衡條件及其應用，熟練運用阿基米德原理，對物體進行正確的受力分析是解題關鍵．