Question

7．如圖所示，放置在水平地面上的兩個均勻圓柱體甲、乙，底面積S_甲＞S_乙，對地面的壓強相等．下列措施中，一定能使甲對地壓強大于乙對地壓強的方法是（　　）

• A． 分別沿水平方向切去相同體積
• B． 分別沿水平方向切去相同高度
• C． 分別沿水平方向切去相同質量
• D． 在甲、乙上各放一個相同質量的物體

Answer 1

分析 物體在單位面積上受到的壓力叫壓強．固體壓強一般用p=$\frac{F}{S}$分析，但對于粗細均勻的實心柱體，也可以按照液體壓強公式p=ρgh比較大小．

解答 解：
A、根據甲乙對地面壓強相等且甲的高度小于乙的高度，可以直接得到甲的密度大于乙，沿水平方向切去體積相同的部分，根據F=G=mg=ρgV可以得到甲減小的壓力就要大于乙減小的壓力，但由于甲的底面積大，所以最后甲的壓強不一定小于乙的壓強，故A錯誤；
B、兩物體原來的壓強相等，因為甲、乙都是長方體即柱體，由于原來的壓強相同，由公式p=ρgh可知甲的密度大于乙；在h_甲小于h_乙條件下，分別沿水平方向切去相同高度；由公式p=ρgh可知，甲對水平面的減小的壓強大于乙對水平面減小的壓強，所以最后甲對水平面的壓強小于乙對水平面的壓強，故B錯誤；
C、兩個物體原來對地面的壓強相等，由圖知甲、乙的重力不確定，沿水平方向切去質量相同的部分，作用面積不變，兩個物體減小的壓力相同，由于甲的受力面積較大，故甲減小的壓強較小，則么甲剩余部分的壓強一定大于乙剩余部分的壓強，故C正確；
D、在甲、乙上各放一個相同質量的物體，則甲增加的壓力與乙增加的壓力相等，由于甲的底面積大，所以甲增加的壓強較小，最后甲的壓強一定小于乙的壓強，故B錯誤．
故選C．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據已知條件，靈活選用壓強計算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．