Question

2．通過進一步觀察，伽利略發現：不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間（即擺動周期）是一樣的，這在物理學中叫做“擺的等時性”原理，各種機械擺鐘都是根據這個原理制作的．
     著名物理學家伽利略在比薩大學讀書時，對擺動規律的探究，是他第一個重要的科學發現，有一次他發現教堂上的吊燈因為風吹不停地擺動，盡管吊燈的擺動幅度越來越小，但每一次擺動的時間似乎相等．
     后來，伽利略又把不同質量的鐵球系在繩端做擺錘進行實驗，他通過研究發現了擺的一系列規律．
     小芳對“伽利略對擺動的研究”很感興趣，于是仿照伽利略的做法利用如圖所示的裝置進行實驗，她先測出了擺線的懸掛點O到鐵球球心的距離L，擺動過程中擺線長度不變，并將此定義為擺長L，然后將鐵球拉倒左側最高點，釋放小球，使小球來回擺動，再測出了擺球擺動30次所用的時間，進而算出擺球擺動一次所用時間．小芳猜想這一時間可能與擺球的質量m和擺長L有關，她做探究擺動一次所用的時間與擺長關系的實驗數據如表：

次數	擺線長 L/m	擺動30次的時間/s	擺動1次 時間/s
1	0.25	30.0	1.0
2	0.50	42.6	1.4
3	0.75	52.1	1.7
4	1.00	60.0	2.0
5	2.00	85.1	2.8

（1）小芳用鐵球制成擺，把鐵球拉倒不同高度，位置越高，鐵球的重力勢能越大，若不考慮空氣阻力和其他能量損失，鐵球會一直擺動下去，擺動過程中鐵球的機械能保持不變．
（2）不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是一樣的，這在物理學中叫做擺的等時性．小芳在實驗中擺球擺動的幅度可以用鐵球距離B點的最大距離來表示．
（3）小芳在探究一次所用的時間T與擺長L關系的實驗中，下列做法中必須的是C
A．控制擺長L保持不變 B．控制擺動的幅度保持不變
C．控制擺球的質量保持不變 D．控制擺動30次的時間保持不變
（4）小芳在實驗中用到的測量工具有米尺和秒表．
（5）分析表中數據可知，擺球擺動一次所用的時間T隨著擺長L的增大而增大，T恨可能與$\sqrt{L}$成正比．

Answer 1

分析 （1）重力勢能的大小與物體的質量和高度有關；機械能為動能和勢能的和；
（2）擺的等時性原理指：只要擺長不變，所有的東西，不管輕重大小，來回擺動一次所用的時間是相同的．
（3）根據控制變量法分析；
（4）小芳探究的是一次所用的時間T與擺長L關系的實驗，所以應測出時間T與擺長L；
（5）根據表格中的數據分析．

解答 解：（1）重力勢能的大小與高度有關，高度越高，重力勢能越大，鐵球拉到不同高度，鐵球的位置越高，所以鐵球的重力勢能越大；在若不考慮空氣阻力和其他能量損失的情況下，機械能是守恒的，故擺動過程中鐵球的機械能能保持不變．
（2）不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是相等的．這在物理學中稱為擺的等時性原理．在實驗中擺球擺動的幅度可以用鐵球距離B點的最大距離來表示；
（3）探究一次所用的時間T與擺長L關系的實驗中，應控制擺球的質量保持不變，改變擺長的大小，故選C；
（4）探究一次所用的時間T與擺長L關系的實驗時，應用米尺測量出擺長L，用秒表測量出時間T；
（5）由表格中的數據可知：擺長越長，擺動一次的時間越長，則擺球擺動一次所用的時間T隨著擺長L的增大而增大；進一步綜合分析單擺的周期與表中后三列經運算后得到的數據關系，可歸納得出的結論是：單擺的周期與$\sqrt{L}$成正比．
故答案為：（1）重力勢；機械；（2）等時；鐵球距離B點的最大距離；（3）C；（4）米尺；秒表；（5）增大；$\sqrt{L}$．

點評 本題考查了實驗數據分析，應用控制變量法分析表中實驗數據即可正確解題．