Question

8．電源電壓為6V，燈泡R₂=6Ω，其額定電流為1A，滑動變阻器的最大阻值為24Ω，若電流表的量程是0～3A，電壓表的量程是0～3V，在保證元件安全的前提下，求：燈泡R₂的功率變化范圍．

Answer 1

分析 由圖可知，燈泡R₂與滑動變阻器R₁串聯，電壓表測量燈泡兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
要求燈泡功率變化范圍，即求燈泡消耗的最小功率和最大功率；
由于燈泡的電阻一定，串聯電路電流處處相等，根據P=I²R可知，電路中電流最大時燈泡消耗的功率最大、電流最小時燈泡消耗的功率最小，因此關鍵是確定電路中的最小電流和最大電流；
（1）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路中電流最小，各元件是安全的；根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出最小電流，再根據P=I²R可求出燈泡消耗的最小功率；
（2）根據燈泡的額定電流、電流表量程、電壓表量程確定電路中的最大電流，再根據P=I²R可求出燈泡消耗的最大功率．

解答 解：
由圖可知，燈泡R₂與滑動變阻器R₁串聯，電壓表測量燈泡兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
（1）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路中電流最小，
根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律可得，電路中的最小電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1大}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{24Ω+6Ω}$=0.2A；
當電路中電流最小時，燈泡消耗的功率最小，則燈泡R₂的最小功率：
P_2最小=（I_最小）²R₂=（0.2A）²×6Ω=0.24W；
（2）已知燈泡的額定電流為1A，電流表的量程是0～3A，電壓表的量程是0～3V，
當通過燈泡的電流等于額定電流1A時，燈泡兩端的電壓：U_額=I_額R₂=1A×6Ω=6V＞3V，超過了電壓表的量程，電壓表會被燒壞；
當電壓表示數最大為3V時，電路中的電流：I=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A＜1A＜3A；
所以，為了保證所有元件的安全，電路中的電流不能超過0.5A，即電路中的最大電流I_最大=0.5A；
當電路中電流最大時，燈泡消耗的功率最大，則燈泡R₂的最大功率：
P_2最大=（I_最大）²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W；
綜上所述，燈泡R₂的功率變化范圍為0.24W～1.5W．
答：燈泡R₂的功率變化范圍為0.24W～1.5W．

點評 本題考查了串聯電路的特點、歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是明確：電流最大時，燈泡消耗的功率最大；電流最小時，燈泡消耗的功率最小．難點是確定最大電流，要同時考慮電壓表、電流表的量程和燈泡的額定電流，要注意：為了保證所有元件的安全，電路中的最大電流只能取幾個電流值中最小的那個．