Question

2．遠處開來了一列火車，通過鋼軌傳到人耳的聲音比通過空氣傳來的聲音早了3秒，求火車此刻離人有多遠？（鋼鐵的傳聲速度是5200m/s）

Answer 1

分析 此人聽到的兩次聲音，一次是鋼軌傳播，一次是空氣傳播，聲音在鋼中傳播速度大于空氣傳播速度，經過相同的距離，根據速度公式分別表示出兩者所需的時間，然后根據兩次聲音的時間間隔是3s得出等式即可求出答案．

解答 解：設火車到人的距離為s，根據v=$\frac{s}{t}$可得：
聲音在空氣中的傳播時間：
t_空氣=$\frac{s}{{v}_{空氣}}$=$\frac{s}{340m/s}$，
聲音在鋼軌中的傳播時間：
t_鋼軌=$\frac{s}{{v}_{鋼軌}}$=$\frac{s}{5200m/s}$，
聲音在空氣中傳播時間比聲音在鋼軌傳播時間多3s，
即：$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5200m/s}$=3s，
解得：s≈1091.4m．
答：火車此刻離人由1091.4m遠．

點評 本題考查了速度公式的靈活應用，關鍵是根據題意得出時間間隔的表達式，有一定的難度．