Question

13．如圖甲所示，在兩個大小相等的力F的作用下，質量為m的木塊可在兩相同長板之間，以v的速度勻速向下滑落，如果保持兩力F的大小、方向不變，能使木塊m以3v的速度勻速向上滑動，那么木塊向上的拉力應是2mg：在圖乙中，質量均為m的A、B在力F的作用下處于靜止，則A對B的摩擦力為0．（已知量為m，比例常數用字母g表示）

Answer 1

分析 ①一個物體在兩個力作用下能保持靜止或勻速直線運動狀態，這兩個力就是平衡力．根據物體相對運動的方向判斷物體受到的摩擦力方向，由影響滑動摩擦大小的因素判斷摩擦力的大小，由平衡力的知識，確定重力與摩擦力大小的關系，最終找到拉力與重力的關系；
②將AB視為一整體進行受力分析，得出木板對其施加的摩擦力的大小，再將B單獨進行受力分析，根據B合力的大小，判A相對于木板的運動趨勢，同理判斷B相對于木板的運動趨勢，從而判斷AB之間的運動趨勢，最終確定答案．

解答 解：①木塊的受到的重力為G=mg，在豎直方向，當木塊在兩個力的作用下勻速下滑時，由二力平衡條件可知：重力和摩擦力是平衡力，所以，木塊受到的摩擦力大小為f=G=mg，方向為：豎直向上；
當木塊在兩個力的作用下以3v的速度勻速上升時，此時物體受到的摩擦力豎直向下，
由二力平衡條件可知：向上的拉力與物體向下的重力、向下摩擦力的合力是平衡力，F=G+f′
由影響滑動摩擦大小的因素可知：勻速向上和勻速向下運動時，兩個木板對物體的壓力、接觸面的粗糙程度不變；
所以f=f′，則F=G+f=2G=2mg．
②將AB視為一個整體，因靜止，在豎直方向上受到平衡力的作用，分別是豎直向下的重力2mg和兩個木板分別對其施加的豎直向上的摩擦力的作用，因AB均受到壓力F的作用，且接觸面的粗糙程度相同，所以這兩個摩擦力大小相等，設每塊木板對這個整體的摩擦力為f_上，所以有2f_上=2mg，所以f_上=mg；
以B為受力分析對象，B受到豎直向下的重力mg的作用，受到木板對B施加的豎直向上的力f_上=mg，這兩個力為平衡力，物體B相對于右木板處于靜止狀態，同理，判斷出A相對于左木板也處于靜止狀態，AB之間沒有相對運動的趨勢，所以A對B施加的摩擦力為0．
故答案為：2mg；0．

點評 本題應用二力平衡、摩擦力產生的條件、摩擦力的方向、影響摩擦力大小的因素分析解決實際問題，第1問解題的關鍵是正確判斷摩擦力的方向和大小；第2問的關鍵是先運用整體的思想，再用分割的思想解題，難度大，體現了初高中物理知識的銜接．