Question

6．如圖所示，為測量某種液體的密度，小明用彈簧測力計、量筒、小石塊和細線進行了如下操作：
a、將小石塊浸沒在待測液體中，記下彈簧測力計示數F₁和量筒中液面對應的刻度V₁；
b、讀出量筒中待測液體的體積V₂；
c、將小石塊用細線懸吊在彈簧測力計下，記下測力計示數F₂．
（1）使用彈簧測力計前，應檢查指針是否指在零刻度線．
（2）為了較準確地測量液體的密度，圖中合理的操作順序應為c、b、a（填字母）．
（3）小石塊浸沒在待測液體中時，受到的浮力為F₂-F₁；（以下三空均用已知量和測量量的符號表示）
（4）待測液體的密度可表示為ρ_液=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g（{V}_{1}-{V}_{2}）}$．
（5）小明還算出了小石塊的密度，其表達式為ρ_石=$\frac{{F}_{2}}{g（{V}_{1}-{V}_{2}）}$．

Answer 1

分析 （1）使用電流表、電壓表、彈簧測力計等測量工具或儀器時，首先觀察指針是否指在0刻度線處，如果沒有與0刻度線對齊，需要先調零然后測量．
（2）利用重力公式求金屬塊的質量，利用稱重法求石塊全浸入水中受到水的浮力，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．
（3）根據阿基米德原理分析解答．
（4）利用稱重法求石塊全浸入水中受到水的浮力，小石塊浸沒在待測液體中時，V_排=V_石塊，再利用F_浮=ρ_液gV_排公式變形可求得液體的密度．
（5）利用重力公式求石塊的質量，V_排=V_石塊=V₂-V₁，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）使用彈簧測力計前，應檢查指針是否對準0刻度線，如有偏差，需要調零．
（2）為了較準確地測量液體的密度，圖中合理的操作順序應為：
c、將小石塊用細線懸吊在彈簧測力計下，記下測力計示數F₂．
b、讀出量筒中待測液體的體積V₂；
a、將小石塊浸沒在待測液體中，記下彈簧測力計示數F₁和量筒中液面對應的刻度V₁；
（3）石塊全浸入水中受到水的浮力，F_浮=F₂-F₁，
由阿基米德原理可知，排開液體的重為G=F_浮=F₂-F₁，
（4）小石塊浸沒在待測液體中時，V_排=V_石塊=V₁-V₂，
由F_浮=ρ_液gV_排可得ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g（{V}_{1}-{V}_{2}）}$；
（5）石塊的質量m=$\frac{{F}_{2}}{g}$，小石塊浸沒在待測液體中時，V_排=V_石塊=V₁-V₂，
小石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{2}}{g}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$=$\frac{{F}_{2}}{g（{V}_{1}-{V}_{2}）}$．
故答案為：（1）零刻度線；（2）c、b、a；（3）F₂-F₁；（4）$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g（{V}_{1}-{V}_{2}）}$；（5）$\frac{{F}_{2}}{g（{V}_{1}-{V}_{2}）}$．

點評 本題有一定的難度，既考查了常規的密度測量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知識間接測量密度，重點是利用稱重法求浮力的大小，再根據重力求出質量，根據浮力求出體積，最后根據密度公式求出密度的大小．