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【題目】如圖，已知和，點在邊上，，邊與相交于點．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

（1）概念理解

①根據上述定義舉一個等補四邊形的例子：

②如圖1，四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，求證：四邊形ABCD是等補四邊形

（2）性質探究：

③小明在探究時發現，由于等補四邊形有一組對角互補，可得等補四邊形的四個頂點共圓，如圖2，等補四邊形ABCD內接于⊙O，AB＝AD，則∠ACD　 　∠ACB（填“＞”“＜”或“＝“）；

④若將兩條相等的鄰邊叫做等補四邊形的“等邊”，等邊所夾的角叫做“等邊角”，它所對的角叫做“等邊補角”連接它們頂點的對角線叫做“等補對角線”，請用語言表述③中結論：　 　

（3）問題解決

在等補四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，等邊角∠ABC＝120°，等補對角線BD與等邊垂直，求CD的長．

（1）P點坐標為　 　，A點坐標為　 　；（用含m的代數式表示）

（2）求出a，m之間的關系式；

（3）當m＞0時，若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m個單位長度后經過點（1，1），求此拋物線的表達式；

（4）若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|個單位長度后與x軸所截的線段長，與平移前相比有什么變化？請直接寫出結果．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若點F是AC的中點，DF＝2EF＝2，求⊙O半徑．

（1）如圖②，當傘完全撐開并直立時，求點B到地面的距離．

（2）某日某時，為了增加遮擋斜射陽光的面積，將釣魚傘傾斜與鉛垂線HN成30°夾角，如圖③．

①求此時點B到地面的距離；

②若斜射陽光與BC所在直線垂直時，求BC在水平地面上投影的長度約是多少．（說明：≈1.732，結果精確到0.1m）

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1是等邊三角形，點B1的坐標是（2，0），反比例函數y＝的圖象經過點A1．

（1）求反比例函數的解析式．

（2）如圖，以B1為頂點作等邊三角形B1A2B2，使點B2在x軸上，點A2在反比例函數y＝的圖象上．若要使點B2在反比例函數y＝的圖象上，需將△B1A2B2向上平移多少個單位長度？

讀書種類情況統計表

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并補全條形統計圖；

（2）若繪制“閱讀情況扇形統計圖”，則“藝術類”所對應扇形的圓心角度數為　 　°；

（3）若該校七年級共有800人，請估計全年級在本次活動中讀書種類為“藝術類”的學生人數．

（1）若由甲挑一名同學進行第一場比賽，選中乙的概率是　 　；

（2）若隨機確定兩名同學進行第一場比賽，請用樹狀圖法或列表法求恰好是甲、乙兩位同學的概率．