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【題目】為了測量大樓頂上（居中）避雷針BC的長度，在地面上點A處測得避雷針底部B和頂部C的仰角分別為55°58′和57°，已知點A與樓底中間部位D的距離約為80米，求避雷針BC的長度．（參考數據：sin55°58′≈0.83，cos55°58′≈0.56，tan55°58′≈1.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）

【答案】避雷針BC的長度為4.8米．

【解析】

解直角三角形求出CD，BD，根據BC=CD-BD求解即可．

解：在Rt△ABD中，∵，

∴1.48=，

∵AD=80米，

∴BD=118.4（米），

在Rt△CAD中，∵tan∠CAD=，

∴1.54=，

∴CD=123.2（米），

∴BC=CD-BD=4.8（米）

答：避雷針BC的長度為4.8米．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0），B（l，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上的動點，且滿足S△PAO＝2S△PCO，求出P點的坐標；

（3）連接BC，點E是x軸一動點，點F是拋物線上一動點，若以B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標．

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A. π B. C. 3+π D. 8﹣π

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且OB＝OA，直線l2：y＝k2x+b經過點C（，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點．

（1）求直線l1的解析式；

（2）如圖1，連接CB，當CD⊥AB時，求點D的坐標和△BCD的面積；

（3）如圖2，當點D在直線AB上運動時，在坐標軸上是否存在點Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖①是釣魚傘，為遮擋不同方向的陽光，釣魚傘可以在撐桿AN上的點O處彎折并旋轉任意角，圖②是釣魚傘直立時的示意圖，當傘完全撐開時，傘骨AB，AC與水平方向的夾角∠ABC＝∠ACB＝30°，傘骨AB與AC水平方向的最大距離BC＝2m，BC與AN交于點M，撐桿AN＝2.2m，固定點O到地面的距離ON＝1.6m．

（1）如圖②，當傘完全撐開并直立時，求點B到地面的距離．

（2）某日某時，為了增加遮擋斜射陽光的面積，將釣魚傘傾斜與鉛垂線HN成30°夾角，如圖③．

①求此時點B到地面的距離；

②若斜射陽光與BC所在直線垂直時，求BC在水平地面上投影的長度約是多少．（說明：≈1.732，結果精確到0.1m）