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科目: 來源:2010年高考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

已知圓O:x2+y2=2交x軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連接PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓O相切;
(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明;若不是,請說明理由.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),Sn為其前n項和,且對任意的n∈N+,有
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式an=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當b=2a時,求函數(shù)f(x)的極值?
(2)已知b>0,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2]上單調(diào)遞增,試用b表示出a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=lnx-ax+1,其中a為常數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求證:

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

在長為10cm的線段AB上取一點G,并以AG為半徑作一個圓,求圓的面積介于36πcm2到64πcm2的概率.

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科目: 來源:2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

i為虛數(shù)單位,若,若,則a的值為( )
A.i
B.-i
C.-2i
D.2i

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科目: 來源:2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知實數(shù)x,y滿足,則(x-1)2+y2的最大值為( )
A.
B.2
C.4
D.5

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科目: 來源:2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|x≤-2或x≥4},則A∩B=∅的充要條件是( )
A.0≤a≤2
B.-2<a<2
C.0<a≤2
D.0<a<2

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科目: 來源:2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

學校為了調(diào)查高三學生在課外讀物方面的支出情況,抽出了一個容n的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在[80,90)元的同學有60人,則n的值為( )
A.200
B.2000
C.180
D.1800

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