Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則（x-1）²+y²的最大值為（ ）
A．
B．2
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：作出可行域，給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義：到（1，0）距離的平方，據(jù)圖分析可得到點(diǎn)A與（1，0）距離最大．
解答：解：作出可行域
（x-1）²+y²表示點(diǎn)（x，y）與（1，0）距離的平方，
由圖知，可行域中的點(diǎn)A與（1，0）最遠(yuǎn)
故（x-1）²+y²最大值為（2-1）²+2²=5
故選項(xiàng)為D
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)不等式組表示的可行域，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值．