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我們知道若sinα＜1，cosα＜1，那么sinα·cosα，sinα＋cosα與1比較誰大誰小呢？能否證明它呢？

如圖所示，△ABC中，∠ACB=120°，AB=7，AC=5，BC=3．求sinB、cosB．

如圖所示，在△ABC中，AB=6，BC=5，，求sinB、cosB．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=60°，b＋c=6，求a．

拋擲兩個普通的正方體骰子，擲得兩個6個概率是多少？請用樹狀圖說明．

做A，B，C三件事的費用各不相同．在一次游戲中，要求參加者寫出做這三件事所需費用的順序(由多少少排列)．如果某個參加者隨意寫出答案，他正好答對的概率是多少？

用6個球設計滿足以下條件的游戲：

(1)摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為；

滿足（1）要設計______白球，______紅球。

(2)摸到白球、紅球、黃球的概率都為；

滿足（2）要設計______白球，______紅球，____黃球

(3)摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為．

滿足（3）要設計______白球，______紅球，____黃球

請你為班級晚會設計一個游戲，使游戲者獲勝的概率為．

現在有48個無色、形狀大小均相同的球提供給你，請你設計一個摸球游戲，使得：

(1)摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為，摸到白球的概率是．

(2)摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為，摸到白球的概率為．

射擊游戲中要求參加者命中圖示的九個鐵罐之一，獎項如下：

一等獎：命中“數字7”

二等獎：命中3的倍數

三等獎：命中奇數

四等獎：命中偶數

①請你推測一下，一、二、三、四等獎各自的概率是多少?(設每次都射中其中一個鐵罐)

②你覺得這樣的設置獲獎規則合理嗎?為什么?你能重新設置較為合理的獲獎規則嗎?