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我們知道若sinα＜1，cosα＜1，那么sinα·cosα，sinα＋cosα與1比較誰大誰小呢？能否證明它呢？

答案：略
解析：

解：我們還是從定義出發．如圖所示，Rt△ACB中∠C=90°，∠A=α．sinα＋cosα=，∵a＋b＞c，∴＞1，

∴sinα＋cosα＞1．

sinαcosα＝，0＜a＜c，0＜b＜c，

∴ab＜，＜1，

∴sinαcosα＜1．

從幾何意義講，ab相當于以a、b為邊的矩形面積，是以c為邊的正方形面積，c＞a，c＞b，因此＞ab．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現場學習：我們知道，若銳角α的三角函數值為sinα=m，則可通過計算器得到角α的大小，這時我們用arcsinm來表示α，
記作：α=arcsinm；若cosα=m，則記α=arccosm；若tanα=m，則記α=arctanm．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連接ED，FG，交點為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF=

°；
（2）如圖2，若EF=

CD，GD=

AE，設∠EHF=α．請判斷當點E在AB上運動時，∠EHF的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，請求出α．

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現場學習：我們知道，若銳角α的三角函數值為sinα = m，則可通過計算器得到角α的大小，這時我們用arc sin m來表示α，記作：α=arc sin m；若cos α = m，則記α =arc cos m；若tan α = m，則記α = arc tan m．

解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連結ED，FG，交點為H．

（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF= °；

（2）如圖2，若EF =CD，GD=AE，設∠EHF=α．請判斷當點E在AB上運動時， ∠EHF的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，請求出α．

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解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連結ED，FG，交點為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF= °；