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(2005·山東濰坊)如圖，菱形ABCD中，AB＝4，E為BC中點，AE⊥BC，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．

(1)求菱形ABCD的面積；

(2)求∠CHA的度數．

如圖所示，B、C兩點把線段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中點，CD=9，求線段MC的長．

(2007，杭州，17)解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．

給定下面一列分式：，，，，…，(其中x≠0)

(1)把任意一個分式除以前面一個分式，你發現了什么規律？

(2)根據你發現的規律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式．

某居民小區搞綠化，要在一塊矩形空地(如圖所示)上建花壇，現征集設計圖案，要求設計的圖案是由圓和正方形組成，并且使圖案為軸對稱圖形，請你在圖的矩形中設計出你的方案．

試用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線設計出一些簡單的圖案來，并標明你的設計意圖．

由四根火柴桿拼成如圖所示圖形，請只移動其中一根，使此四根火柴恰能圍成一個正方形，你能行嗎？不妨試試看．

歷史上最有名的軍師諸葛孔明，率精兵與司馬仲達對陣，孔明一揮羽扇，軍陣瞬時由圖甲變為圖乙，其實只移卻其中的三個騎而已，你知道其中的奧秘嗎？

如圖所示，P是等邊內部一點，的大小之比是5∶6∶7，你能利用旋轉作圖的知識，確定以PA、PB、PC為邊的三角形三個角的大小之比(從小到大)嗎？

如圖所示，在四邊形ABCD中，，AD＝CD，DP⊥AB于P，若四邊形ABCD的面積是18，求DP的長．

如圖所示，在的邊BC上取兩點D、E，且BD＝CE．你能運用三角形三邊的關系和平移的知識發現并證明：AB＋AC與AD＋AE之間的長度關系嗎？