Question

如圖所示，P是等邊內部一點，的大小之比是5∶6∶7，你能利用旋轉作圖的知識，確定以PA、PB、PC為邊的三角形三個角的大小之比(從小到大)嗎？

Answer 1

答案：略
解析：

解：以BC為邊，在的形外作，BD＝BP 連CD(即把繞點B順時針旋轉60°得)，連DP ∵BC＝AB，，BD＝BP ∴，AP＝CD 又∵ ∴為等邊三角形 ∴DP＝BP， ∴的三邊分別與PA、PB、PC相等，即就是所求作的三角形 又∵ ∴ ∴ ∴．

提示：

解本題的關鍵是如何構造以PA、PB、PC為邊的三角形，若把中的任一個，繞它的一個頂點旋轉60°，就可以把PA、PB、PC有效地集中在一起．