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如圖，在矩形ABCD中，∠CAD＝30°，CD＝5，求矩形ABCD的周長．(精確到0.1)

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB與△AOD的周長之和是34，AO＝5，求矩形ABCD的周長．

如圖，將一張長方形的紙對折，可以得到一條折痕(圖中虛線)，繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到7條折痕．

(1)那么對折四次可以得到幾條折痕？

(2)如果對折n(n≥1)次可以得到幾條折痕？

在一次數學探究活動中，小強用兩條直線把□ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等．

(1)根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有________組(每組兩條)；

(2)請在圖的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；

(3)由上述實驗操作過程，你發現所畫的兩條直線有什么規律？

如圖，已知在□ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．若□ABCD的周長為36 cm，AE＝4 cm，AF＝5 cm，求□ABCD的面積．

如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且∠AOD＝120°，你能說明AC＝2AB嗎？

如圖，在網格中有一個四邊形圖案．

(1)請你畫出此圖案繞點O順時針旋轉90°、180°、270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；

(2)若網格中每個小正方形的邊長均為1，旋轉后點A的對應點依次為A₁、A₂、A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；

(3)這個美麗的圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論．

如圖，已知一個星形角是中心對稱圖形，你能借助平移設計出含有多個星形角的中心對稱圖案嗎？

如圖(1)，在四邊形ABCO中，∠A＝∠C＝90°，OA＝1，AB＝．把四邊形ABCO繞點O按順時針方向每次旋轉120°，連續旋轉兩次后得到如圖(2)所示的等邊三角形BB₁B₂．

(1)求∠B、∠AOC的度數；

(2)求等邊三角形BB₁B₂的面積．

如圖，△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝80°，∠E＝60°．

(1)求∠C的度數；

(2)在上題中，若AC＝BC，BC與DF相交于點O，則OD與OB相等嗎？請說明理由．