Question

如圖，在網格中有一個四邊形圖案．

(1)請你畫出此圖案繞點O順時針旋轉90°、180°、270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；

(2)若網格中每個小正方形的邊長均為1，旋轉后點A的對應點依次為A₁、A₂、A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；

(3)這個美麗的圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據旋轉作圖的步驟進行畫圖；(2)由條件可知，四邊形AA1A2A3的面積應為四邊形BB1B2B3的面積與4個△BAA3的面積的差；(3)可推出勾股定理． 　　解：(1)如圖，正確畫出圖案． 　　故四邊形似AA1A2A3的面積為34． 　　(3)結論：AB2＋BC2＝AC2(或勾股定理的文字敘述)． 　　點評：根據圖形的旋轉求面積也是中考的一個熱點，解決此類題其實并不難，主要是抓住旋轉的本質，對旋轉知識進行綜合應用．