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如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點的坐標為(－1，1)．

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點B₁的坐標；

(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點B₂的坐標；

(3)把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1∶2，畫出△AB₃C₃的圖形．

在兩個布袋中分別裝有三個小球，這三個小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒有區別．把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個小球，試求取出兩個相同顏色小球的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解)．

某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐．

(1)求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率；

(2)求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”．現將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質地相同)放入盒子．

(1)小玲從盒子中任取一張，取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是多少？

(2)小玲從盒子中任取一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中任取第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率．

四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上．

(1)若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數字恰好為5的概率是________；

(2)規定游戲規則如下：若同時隨機抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數字之和是偶數為勝；反之，則為負．你認為這個游戲是否公平？請說明理由．

小明對小紅說：“我們來做一個游戲，我向空中扔3枚硬幣，如果它們落地后全是正面朝上，你就得10分，如果它們全是反面朝上，你也得10分．但是，如果它們落地時是其他情況，我就得5分，得分多者獲勝，好不好？”

小紅說：“讓我考慮一分鐘，至少有兩枚硬幣必定情況相同，因為如果有兩枚情況不同，則第三枚一定會與這兩枚硬幣之一情況相同，而如果兩枚情況相同，則第三枚與其他兩枚情況相同或情況不同的可能性一樣．因此，3枚硬幣情況完全相同或情況不完全相同的可能性是一樣的，但是你是用5分來賭它們的不完全相同，這分明對我有利，好吧，我和你做這個游戲！”

請問：小紅的推理正確嗎？

M、N兩同學在做一種游戲，規定兩人隨機伸出一只手中的1根至5根手指中的任何一根，兩手伸出的手指的和，若為2，3，4，8，9，10，則M勝，若為5，6，7，則N勝．

(1)用樹形圖分別求M、N兩人獲勝的概率；

(2)上面的游戲公平嗎？若不公平，你能設計一個方案使游戲絕對公平嗎？若能，請寫出方案；若不能，請說明理由．

如圖所示，是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，每個扇形依次標上數字1、2、3、4、5、6．甲、乙兩人利用兩個轉盤做如下游戲：甲轉動轉盤A，乙轉動轉盤B，轉盤停止后，指針指向某一個扇形，得到一個數字．

(1)若甲乙兩人得到的數字和為奇數則甲勝，若數字和為偶數，則乙勝，請問這個游戲甲、乙兩人獲勝的概率相同嗎？

(2)若數字和大于9則甲勝，若數字和小于9則乙勝，那么他們兩人獲得的概率相同嗎？

已知一個正多邊形的一個內角是它的一個外角的5倍，求這個多邊形的邊數和中心角的度數．

已知，如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1 m的水泥管兩兩相切摞在一起，求其最高點到地面的距離．