Question

小明對小紅說：“我們來做一個游戲，我向空中扔3枚硬幣，如果它們落地后全是正面朝上，你就得10分，如果它們全是反面朝上，你也得10分．但是，如果它們落地時是其他情況，我就得5分，得分多者獲勝，好不好？”

小紅說：“讓我考慮一分鐘，至少有兩枚硬幣必定情況相同，因為如果有兩枚情況不同，則第三枚一定會與這兩枚硬幣之一情況相同，而如果兩枚情況相同，則第三枚與其他兩枚情況相同或情況不同的可能性一樣．因此，3枚硬幣情況完全相同或情況不完全相同的可能性是一樣的，但是你是用5分來賭它們的不完全相同，這分明對我有利，好吧，我和你做這個游戲！”

請問：小紅的推理正確嗎？

Answer 1

答案：
解析：

首先列出3枚硬幣落地時所有可能的結果：(如圖所示) 　　由圖可知總共有8種式樣，每種式樣出現的可能性相同，其中3枚情況完全相同的概率是，3枚情況不完全相同的概率是，即從長遠角度看，小明每扔4次硬幣就會贏3次，小紅就要給他15分，小紅贏的那一次，小明付給小紅10分，這樣一來，每扔4次，小明就得5分，如果他們反復玩下去，小明就會獲勝，所以小紅的推理不正確．