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已知：如圖，PO⊥OA，以O為圓心，OA為半徑的圓交PO于點B，D是OB上一點，AD的延長線交圓O于點C，且PC＝PD．

(1)求證：PC是圓O的切線；

(2)若點D為PO的中點，PC＝3，求AC的長．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經過點A、B、C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．

(1)求拋物線的解析式，并寫出拋物線的頂點坐標；

(2)畫出拋物線y＝ax²＋bx＋c當x＜0時的圖象；

(3)利用圖象，直接寫出y＞0時，x的取值范圍．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A(－5，0)，B(－1，0)，頂點C到x軸的距離為2，求此拋物線的解析式．

已知二次函數y＝mx²－2mx＋m＋2，其中m為常數，且滿足－2＜m＜0，試判斷此拋物線的開口方向，與y軸的交點在x軸上方還是下方，與x軸的交點個數．

已知：二次函數的圖像經過點A(－1，6)，B(1，－2)，C(2，3)三點，

(1)求二次函數的解析式；

(2)畫出這個二次函數的圖像；

(3)指出這個二次函數的頂點坐標，對稱軸及最值；

(4)根據二次函數的圖像回答當x為何值時，y隨x的增大而減小；x為何值時，y隨x的增大而增大．

已知拋物線y＝－x²－2x＋c經過坐標原點，頂點為A，求經過A，O的直線解析式．

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：

(1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

(4)解決了上面的問題，小明想起了過去一個懸而未決的問題．這個問題是：

在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計白球的個數(可以借助其他工具及用品)？請你應用統計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

檢查視力時，規定人與視力表之間的距離應為5米．如圖(1)．現因房間兩面墻的距離為3米，因此使用平面鏡來解決房間小的問題，若使墻面鏡子能呈現完整的視力表，如圖(2)．由平面鏡成像原理，作出了光路圖，其中視力表AB的上下邊沿A、B發出的光線經平面鏡的上下邊沿反射后射入人眼C處．如果視力表的全長為0.8米，請計算出鏡長至少為多少米？

北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”．現將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質地相同)放入盒子．

(1)小玲從盒子中任取一張，取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是________；

(2)若小玲從盒子中一次任取兩張卡片，則取到的兩張卡片中有印有“歡歡”圖案的卡片的概率是________；

(3)若小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率．

從一副撲克的52張牌(已不含大、小王)中，每次任意抽出1張，然后放回洗勻再抽，研究恰好抽到黑桃的概率．

(1)用計算方法求恰好抽到黑桃的概率；

(2)用計算器模擬實驗，請設計出模擬實驗的方案；

(3)小林對上述問題進行實物實驗，并將實驗結果與小紅的計算結果進行比較．如果不一樣，是否表明實驗數據一定出現錯誤？說說你的看法．