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某旅社有客房120間，每間客房的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金．經市場調查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租會減少6間．不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？

某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x(元)與產品的日銷售量y(件)之間的關系如下表：

若日銷售量y是銷售價x的一次函數

(1)求出銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數關系式；

(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少元？

用鐵片制作一個周長為20 cm的扇形零件．

(1)試寫出扇形的面積與它的半徑之間的函數關系式；

(2)求半徑的取值范圍；

(3)當半徑為多少時，扇形的面積最大？其最大面積是多少？

(4)畫出函數的圖象．

作水平飛行的轟炸機，在距地面高度600 m時投彈，炸彈離開飛機后運行的軌跡是拋物線，在如圖所示的直角坐標系中，炸彈下落的垂直距離y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是y＝－x²．

(1)如果不計其他因素，飛機在離目標多遠(水平距離)時投彈，才能命中地面目標？

(2)飛機和敵機的相對高度是500 m，距敵機的水平距離是1 500 m，此時投彈，能否擊中敵機？

已知一直線過點P(3，－5)，且與拋物線y＝x²－3x－4有唯一交點，求這條直線的解析式．

利用圖象解方程組

畫函數y＝x²－x－的圖象，根據圖象回答：

(1)當x＞0時y的取值范圍；

(2)當x＜0時y的取值范圍．

利用函數圖象解方程x²＝x＋3．

如圖，拋物線y＝x²－x－4與x軸交于A、B兩點，A在B的左側，與y軸交于點C，頂點為D．求：

(1)△ABC的面積；

(2)四邊形ACDB的面積．

已知拋物線y＝x²－(m²＋5)x＋2m²＋6，求證不論m為何實數，拋物線與x軸必有兩個交點，并且有一個交點是(2，0)．