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已知拋物線y＝ax²(a≠0)與直線y＝－2x＋3交于點(－1，b)．

(1)求a，b的值；

(2)求拋物線與y＝x＋6的兩交點及頂點所構成的三角形的面積．

如圖所示，四個容量相等的容器形狀如下：

以同一流量的水管分別注水到這四個容器，所需時間都相同，如下圖所示，下列圖象顯示注水時容器水位h與t的關系．請把適當的圖象序號與相應的容器形狀的字母代號用線段相連接．

如下圖所示，直線l過A(4，0)和B(0，4)兩點，它與二次函數y＝ax²的圖象在第一象限內交于P點，若△AOP的面積為，求二次函數的解析式．

如下圖所示，半圓的直徑AC＝2，點B在半圓上，點F在AC上，且AE＝BC，EF⊥AC于F點，設BC＝x，EF＝y，求y與x之間的函數關系式和自變量的取值范圍，并在平面直角坐標系中作出它的圖象．

函數y＝ax²(a≠0)的圖象與直線y＝2x－3交于點(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求拋物線y＝ax²的解析式，并求出頂點坐標和對稱軸；

(3)x取何值時，二次函數y＝ax²中的y隨x的增大而增大？

(4)求拋物線與直線y＝－2的兩交點及頂點所構成的三角形的面積．

已知函數是關于x的二次函數．

(1)求滿足條件的m的值；

(2)m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，當x為何值時，y隨x的增大而增大？

(3)m為何值時，函數有最大值？最大值為多少？當x為何值時，y隨x的增大而減��？

如下圖所示，已知一三角形紙片ABC，面積為25，BC邊的邊長為10，∠B與∠C都為銳角，M為AB邊上的一動點(M與點A，B不重合)，過點M作MN∥BC交AC于點N，設MN＝x，S_△AMN＝y，試求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

如下圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，點D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝，求：

(1)DC的長；

(2)sinB的值．

已知tanα＝，求的值．

如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少？