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如下圖所示，已知一三角形紙片ABC，面積為25，BC邊的邊長為10，∠B與∠C都為銳角，M為AB邊上的一動點(M與點A，B不重合)，過點M作MN∥BC交AC于點N，設MN＝x，S_△AMN＝y，試求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：本題考查相似三角形的性質，即相似三角形的面積比等于相似比的平方，而x的取值范圍應根據MN所處的位置判定．

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本土教輔名校學案黃岡期末全程特訓卷系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、某校初三年級一班班長調查了本班50名同學的身高，把所得的數據進行整理分組，畫出頻率分布直方圖的一部分（如下圖所示），已知圖中從左到右的第一、二、三、四組的頻率依次是：0.08，0.2，0.4，0.24
①求出第五組的頻數；
②請將頻率分布直方圖補充完整．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了解中學生的體能情況，某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出了頻數分布直方圖如下圖所示．已知圖中從左到右前第一、

第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據已知條件解答下列問題：
（1）第四個小組的頻率是多少你是怎樣得到的？
（2）這五小組的頻數各是多少？
（3）在這次跳繩中，跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
（4）將頻數分布直方圖補全，并分別寫出各個小組的頻數，并畫出頻數分布折線圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

高速公路旁有一矩形坡面，其橫截面如下圖所示，公路局為了美化公路沿線環境，決定把該矩形坡面平均分成11段，相間的種草與栽花．已知該矩形坡面的長為550米，鉛直高度AB為2米，坡度為2：1，若種草每平方米需投20元，栽花每平方米需投資15元，求公路局將這一坡面美化最少需投資多少元？（結果保留三個有效數字）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

在一節數學實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋住？問題提出后，同學們七嘴八舌，經過討論，大家得出了一致性的結論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋住．呂老師把同學們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．

（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應為

cm．（填準確數）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為

cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為

cm？（結果填準確數）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最小．請你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數據，為了計算方便，本問在計算過程中，根據實際情況最后的結果可對個別數據取整數）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結論是

．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了解中學生的體能情況，某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出了頻數分布直方圖如下圖所示．已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據已知條件解答下列問題：
（1）第四個小組的頻率是多少你是怎樣得到的？
（2）這五小組的頻數各是多少？
（3）在這次跳繩中，跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
（4）將頻數分布直方圖補全，并分別寫出各個小組的頻數，并畫出頻數分布折線圖．

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