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已知tanα=,求的值.

答案:
解析:

  注意:本題也可利用數形結合來解,將已知條件tanα=用圖形表示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=α,則BC=3k,AC=4k,AB=5k,所以sinα=,cosα=,原式==-7.

  小結:“異名”三角函數問題可利用同角三角函數關系“sin2A+cos2A=1,tanA=”進行轉化求解.


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已知tanα=2(α為銳角),求下列各式的值.

(1)

(2)cos2α;

(3)sinα·cosα;

(4)sin2α-2sinα·cosα+2cos2α.

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已知sinα=,求cosα、tanα的值.

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如圖,經過點A(-2,0)的一次函數 y=ax+b(a≠0) 與反比例函數 y=(k≠0)的圖象相交于P、Q兩點,過點P作PB⊥x軸于點B.已知tan∠PAB=,點B的坐標為(4,0).

 (1) 求反比例函數和一次函數的解析式;

(2)設一次函數與y軸相交于點C,求四邊形OBPC的面積.

 

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