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已知tanα=,求3sin2α+3sin2αcosα-8cos2α的值.

答案:
解析:

  

  分析:將已知條件變形后進行代入雖可消去cosα(或sinα),但式中仍含三角函數,不能求出其值.若注意到所求式的分母是1,應用公式sin2α+cos2α=1,巧用sin2α+cos2α換掉分母1,再將已知變形代入求值,便會產生奇妙的效果.

  說明:用sin2α+cos2α巧換分母1,產生的效果耐人尋味.


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已知tanα=2(α為銳角),求下列各式的值.

(1);

(2)cos2α;

(3)sinα·cosα;

(4)sin2α-2sinα·cosα+2cos2α.

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利用計算器,根據下列三角函數值,求銳角α(精確到).

(1)已知sinα=0.578 6,則α=________;

(2)已知cosα=0.078 46,則α=________;

(3)已知tanα=0.325 2,則α=________;

(4)已知tanα=2.331 4,則α=________.

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已知tanα=,且α為銳角,求:

(1)

(2)

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已知tanα=,求的值.

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