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一人拿著一把刻有厘米刻度的小尺，他站在距電線桿30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上12 cm恰好遮住電線桿，已知臂長60 cm，求電線桿高．

雨過初晴，一學生在操場上玩耍，從他前面2 m遠一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40 m，該生的眼部高度是1.5 m，那么旗桿高度是多少?

　　為了測量校園內一棵不可攀登的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：

根據《自然科學》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：

　　把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請你計算樹(AB)的高度(精確到0.1米)．

如圖所示，已知Rt△ABC與Rt△DEF不相似，其中∠C、∠F為直角，能否將這兩個三角形各分割成兩個三角形，使△ABC所分成的兩個三角形與△DEF所分的兩個三角形分別對應相似?如果可以，請設計出一種分割方案．

任意畫一個三角形，設法將這個三角形分成四個小三角形，使得它們都與原本的三角形相似，請說明其合理性．

如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，過AC上一點D作直線DE交AB交于E，使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線可以作幾條．

已知如圖，在梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，試說明梯形ABFE∽梯形EFCD．

△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，D是BC上一點，且BD＝BA，試說明△DAC∽△ABC．

如圖，△ABC中，∠BAC＝，BC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，交BA的延長線于F，試說明＝．

如圖，已知在△ABC中，AE＝AC，AH⊥CE，垂足為K，且BH⊥AH，垂足為H，AH交BC于D，試說明△ABH∽△ACK．