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如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB到E點，使EB=AD，連接AE．

求證：AE=AC．

如圖，在等腰梯形ABCD中，E是AB的中點，試說明ED=EC的理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，高DE是腰長DC的一半．請說明梯形ABCD是等腰梯形．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠BCA=30°，∠BAC=90°，請說明梯形ABCD是等腰梯形．

如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，AD=AE，DE∥BC．試說明AB=AC．

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC上一點，∠1=∠2，BD=CE，試判斷△ADE的形狀，并征明你的結論．

如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形外一點，且∠ABP＋∠ACP=180°．求證：PB＋PC=PA．

已知如圖，△ABC中，BD是AC邊上的中線，DB⊥BC于點B，且∠ABC=120°．求證：AB=2BC．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，求證：．

如圖，已知△ABC為等邊三角形，延長BA到E，并且使AE=BD，連接CE、DE，求證，EC=DE