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如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延長CB到E點,使EB=AD,連接AE.

求證:AE=AC.

答案:略
解析:

證明:連接BD

因為梯形ABCD中,ADBC,延長CBE點,使EB=AD,

所以四邊形AEBD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

所以AE=BD(平行四邊形對邊相等)

因為梯形ABCD中,AB=CD,

所以BD=AC(等腰梯形的對角線相等),

所以AE=AC(等量代換)


提示:

連接DB,可證四邊形AEBD是平行四邊形,得AE=DB,而DB=AC,最后得AE=AC


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網已知如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,連接AC.
(1)求cos∠ACB的值;
(2)若E、F分別是AB、DC的中點,連接EF,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點M是線段BC上一定點,且MC=8.動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動,運動到點B停止.在點P的運動過程中,使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點M是線段BC上一定點,且MC=8.動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動,運動到點B停止.在點P的運動過程中,使△PMC為等腰三角形的點P有幾個?并求出相應等腰三角形的腰長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4,DO垂直于AB.則腰長是
 
.若P是梯形的對稱軸L上的點,那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位線,AC交EF于G,BD交EF于H,以下說法錯誤的是(  )

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同步練習冊答案
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