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如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB到E點，使EB=AD，連接AE．

求證：AE=AC．

答案：略
解析：

證明：連接BD．

因為梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到E點，使EB=AD，

所以四邊形AEBD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)，

所以AE=BD(平行四邊形對邊相等)．

因為梯形ABCD中，AB=CD，

所以BD=AC(等腰梯形的對角線相等)，

所以AE=AC(等量代換)．


提示：

連接DB，可證四邊形AEBD是平行四邊形，得AE=DB，而DB=AC，最后得AE=AC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有幾個？并求出相應等腰三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對稱軸L上的點，那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（　　）

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同步練習冊答案
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