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如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點F．求證：OE＝OF．

對于上述命題，若點E在AC的延長線上，如圖，AG⊥EB交EB的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，則結論OE＝OF還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

如圖，矩形ABCD的周長是56cm，對角錢AC、BD相交于點O，△OAB與△OBC的周長差是4cm，則矩形ABCD中較短邊長是________．

已知菱形ABCD中，∠A＝，AB＝10cm．

求：(1)AD和BC之間的距離；

(2)對角線AC與BD的乘積．

如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF＝6cm，DE⊥AB于E，(1)求菱形ABCD的周長；(2)求菱形ABCD的面積．

如圖，已知菱形ABCD的對角線交于點O，AC＝16cm，BD＝12cm，求菱形的高．

如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠B＝∠EAF＝，∠BAE＝，求∠CEF的度數．

已知菱形的周長為20cm，一條對角線長為5cm，求菱形各個角的度數．

已知：菱形ABCD中，AB＋BC＋CD＋DA＝20cm，對角線AC＝5cm．求∠ADC、∠ABC、∠BCD、∠DAB的度數．

若是整數，求最小正整數a．

計算球表面積的公式是S＝4πR²，若球表面積是15cm²，求此球的半徑(π取3.14，精確到0.01cm)．

血液依靠血管在人體內循環，內至五臟六腑，外達皮肉筋骨，而從主動脈開始，血管不斷分成兩個同樣粗細的分支，越分越細．據科學家試驗，血管的直徑按照1∶的比例縮小，試將此比化為最簡的算術比，并估算大小．