Question

已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為5cm，求菱形各個(gè)角的度數(shù)．

已知：菱形ABCD中，AB＋BC＋CD＋DA＝20cm，對(duì)角線AC＝5cm．求∠ADC、∠ABC、∠BCD、∠DAB的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：在菱形ABCD中， 　　∵AB＝BC＝CD＝DA， 　　又AB＋BC＋CD＋DA＝20cm， 　　∴AB＝BC＝CD＝DA＝5cm， 　　又∵AC＝5cm， 　　∴AB＝BC＝AC，CD＝DA＝AC，(本題將邊之間的長(zhǎng)度關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系) 　　∴△ABC和△DAC都是等邊三角形， 　　∴∠ADC＝∠ABC＝，∠BCD＝∠DAB＝． 　　思路分析：利用菱形的四條邊相等，可求出各邊長(zhǎng)，從而得到等邊三角形，如下圖．