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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2005•山西）先化簡，再求值：
，其中x=
．
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2005•山西）請用與下圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形．要求：
（1）按1：1的比例畫出所拼的圖形；
（2）簡要寫出拼圖過程．
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2005•山西）某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)�，F(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．
（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套？
（2）在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補(bǔ)助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理．你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2005•山西）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：
| 加工件數(shù) | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
| 人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個定額是否合理，為什么？
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2005•山西）下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積．（面積計算結(jié)果用π表示）．
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2005•山西）已知⊙O
1和⊙O
2相交于A、B兩點，過A點作⊙O
1的切線交⊙O
2于點E，連接EB并延長交⊙O
1于點C，直線CA交⊙O
2于點D．
（1）如圖，當(dāng)點D與點A不重合時，試猜想線段EA=ED是否成立？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點D與點A重合時，直線AC與⊙O
2有怎樣的位置關(guān)系？此時若BC=2，CE=8，求⊙O
1的直徑．
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2005•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點，拋物線y=x
2+bx+c經(jīng)過點C且與直線AC只有一個公共點．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x
2+bx+c的解析式；
（3）點P為（2）中拋物線上的點，由點P作x軸的垂線，垂足為點Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版）
題型：填空題
（2011•黔西南州）-2的相反數(shù)是 ．
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版）
題型：填空題
（2005•山西）一塊正方形地磚的面積為0.25平方米，則其邊長是 米．
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科目：
來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版）
題型：填空題
（2005•山西）如圖，將三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為
．
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