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科目： 來源：2006年貴州省安順市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2008•甘南州）四張大小、質地均相同的卡片上分別標有：1，2，3，4．現將標有數字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機取第二張．
（1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標數字的所有可能情況；
（2）求取到的兩張卡片上的數字之積為奇數的概率．

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科目： 來源：2006年貴州省安順市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•隴南）如圖，小明想測量塔BC的高度．他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．

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科目： 來源：2006年貴州省安順市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•安順）九年級甲、乙兩班學生參加電腦知識競賽，得分均為正整數，將學生成績進行整理后分成5組，創建頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左至右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小組的頻數為6．
（1）求第二小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）求這兩個班參賽的學生人數是多少？
（3）這兩個班參賽學生成績的中位數落在第幾小組內？（不必說明理由）．

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科目： 來源：2006年貴州省安順市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•安順）某商場將進貨價為每個30元的臺燈以每個40元出售，平均每月能售出600個．經過調查表明：如果每個臺燈的售價每上漲1元，那么其銷售數量就將減少10個．為了實現平均每月10000元的銷售利潤，問每個臺燈的售價應定為多少元？

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科目： 來源：2006年貴州省安順市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•安順）已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若四邊形AOED是平行四邊形，求∠CAB的大小．

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科目： 來源：2006年貴州省安順市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•安順）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OACB的邊OA，OB分別在x軸上和y軸上，線段OA，OB的長分別是一元二次方程x²-18x+72=0的兩個根，且OA＞OB；點P從點O開始沿OA邊勻速移動，點M從點B開始沿BO邊勻速移動．如果點P，點M同時出發，它們移動的速度相同，設OP=x（0≤x≤6），設△POM的面積為y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）連接矩形的對角線AB，當x為何值時，以P，O，M為頂點的三角形與△AOB相似；
（3）當△POM的面積最大時，將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM，試判斷D點是否在矩形的對角線AB上，請說明理由．