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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•房山區二模）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，正方形AEFG的邊長為1cm．如果正方形AEFG繞點A旋轉，那么C、F兩點之間的最小距離為    cm．

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•貴港一模）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S_△APD=15cm²，S_△BQC=25cm²，則陰影部分的面積為    cm²．

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•濟寧三模）計算：．

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•景德鎮二模）先化簡，再求值：÷，其中．

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點N是CD的中點，M是AD邊上不同于點A、D的點，若，求證：∠NMB=∠MBC．

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點坐標是，且經過點A（8，14）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；
（3）設點P是x軸上的任意一點，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，點P在右半圓上移動（點P與點A，B不重合），過點P作PC⊥AB，垂足為C；點Q在射線BM上移動（點M在點B的右邊），且在移動過程中保持OQ∥AP．
（1）若PC，QO的延長線相交于點E，判斷是否存在點P，使得點E恰好在⊙O上？若存在，求出∠APC的大小；若不存在，請說明理由；
（2）連接AQ交PC于點F，設，試問：k的值是否隨點P的移動而變化？證明你的結論．