日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,四邊形ABCD是正方形,點N是CD的中點,M是AD邊上不同于點A、D的點,若,求證:∠NMB=∠MBC.

【答案】分析:分別延長BC、MN相交于點E,設AM=1,根據,求出BM=,則;所以DM=AD-AM=2,利用Rt△DMN可求得,MN=,根據△MDN≌△ECN(ASA),可求得CE=MD=2、,ME=MN+NE=5、BE=BC+CE=5,所以ME=BE即∠NMB=∠MBC.
解答:證明:證法一:如圖,
分別延長BC、MN相交于點E,
設AM=1,

,
,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴DM=AD-AM=2,且
在Rt△DMN中,,
又∵∠MDN=∠ECN=90°,∠MND=∠ENC,
∴△MDN≌△ECN(ASA),
∴CE=MD=2,,
∴ME=MN+NE=5,BE=BC+CE=5,
∴ME=BE,
∴∠NMB=∠MBC;

證法二:設AM=1,同證法一;
如圖,
將△ABM繞點A順時針旋轉90°得到△BCE,連接ME,
∵∠BCE=∠BCD=90°,
∴∠NCE是平角,即點N、C、E三點共線,
∴∠BMA=∠BECCE=AM=1、BE=BM,
∴∠BME=∠BEM,

∴∠NME=∠NEM,
∴∠BME+∠NME=∠BEM+∠NEM,
∴∠BMN=∠BEC=∠AMB,
又∵∠AMB=∠MBC,
∴∠BMN=∠MBC.
點評:主要考查了正方形的性質和利用等腰三角形的性質來求證等角的方法.要掌握正方形中一些特殊的性質:四邊相等,四角相等,對角線相等且互相平分.分別求出BE,ME的長度是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質.(至少3條)
(提示:平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手.)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 97超碰资源总站 | 在线观看av的网站 | 日韩欧美黄色片 | 九九在线 | 亚洲精品在线视频观看 | 日韩久久av | 精品久久久一区二区 | 91免费网| 黄网站免费在线观看 | 精品国产一区二区三区久久久蜜月 | 国产aa视频| 91av在线看 | 成人欧美视频 | 欧美日韩中文字幕在线观看 | 欧美成人精品一区 | 韩国精品在线 | 欧美午夜精品久久久久免费视 | 日本中文在线 | 午夜视频在线 | 日韩欧美自拍 | 亚洲在线观看视频 | 97在线免费视频 | 日韩久久久 | 日本a级大片 | 午夜免费视频 | 成人免费看片在线观看 | 久久精品中文字幕 | 欧美综合激情 | 成人精品免费 | 国产欧美日韩在线视频 | 欧美日韩在线播放 | 九九天堂 | 欧美日韩在线免费观看 | av免费看网站 | 日韩一级淫片 | 成人免费毛片网站 | 天堂网久久 | 成年人免费看视频 | 欧美超碰在线 | 日韩精品一区二区视频 | 久在线观看 |