Question

（2012•貴港一模）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S_△APD=15cm²，S_△BQC=25cm²，則陰影部分的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：作出輔助線，因為△ADF與△DEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解．
解答：解：如圖，連接EF
∵△ADF與△DEF同底等高，
∴S_△ADF=S_△DEF
即S_△ADF-S_△DPF=S_△DEF-S_△DPF，
即S_△APD=S_△EPF=15cm²，
同理可得S_△BQC=S_△EFQ=25cm²，
∴陰影部分的面積為S_△EPF+S_△EFQ=15+25=40cm²．
故答案為40．
點評：本題綜合性較強，主要考查了平行四邊形的性質，解答此題關鍵是作出輔助線，找出同底等高的三角形．