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科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•隨州）如圖，直角梯形ABCD的腰BC所在直線的解析式為y=-x-6，點A與坐標原點O重合，點D的坐標為（0，-4），將直角梯形ABCD繞點O順時針旋轉180°，得到直角梯形OEFG（如圖1）．
（1）直接寫出E，F兩點的坐標及直角梯形OEFG的腰EF所在直線的解析式；
（2）將圖1中的直角梯形ABCD先沿x軸向右平移到點A與點E重合的位置，再讓直角頂點A緊貼著EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移動時，總保持著AB∥FG），當點A與點F重合時，梯形ABCD停止移動．觀察得知：在梯形ABCD移動過程中，其腰BC始終經過坐標原點O．（如圖2）
①設點A的坐標為（a，b），梯形ABCD與梯形OEFG重合部分的面積為S，試求a與何值時，S的值恰好等于梯形OEFG面積的；
②當點A在EF上滑動時，設AD與x軸的交點為M，試問：在y軸上是否存在點P，使得△PAM是底角為30°的等腰三角形？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．（利用圖3進行探索）

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組的解集為x＞-8，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a≤-8
B．a＜-8
C．a≥-8
D．a＞-8

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x=2是關于x的一元二次方程（m-1）x²+x-m²-1=0的一個根，則關于x的方程x²=m的根為（ ）
A．x=±1
B．x=±
C．x=±1或x=±
D．x=1或x=

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則=（ ）
A．y
B．-y
C．y
D．-y

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

實數的平方根為（ ）
A．a
B．±a
C．±
D．±

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，沿著折痕AE折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處，已知∠AFB=38°，則∠AEF等于（ ）

A．38°
B．43°
C．52°
D．71°

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在離地面高度8米處引兩根拉線固定電線桿，兩根拉線與電線桿在同一平面內，拉線與地面的夾角為60°，則兩根拉線與地面的交點間的距離為（ ）

A．16米
B．米
C．米
D．米

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題