Question

已知x=2是關于x的一元二次方程（m-1）x²+x-m²-1=0的一個根，則關于x的方程x²=m的根為（ ）
A．x=±1
B．x=±
C．x=±1或x=±
D．x=1或x=

Answer 1

【答案】分析：本題根據一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義，把x=2代入即可求得m的值，也就可以求得方程，即可求得方程的解．
解答：解：把x=2代入（m-1）x²+x-m²-1=0，得：4（m-1）+2-m²-1=0，整理得m²-4m+3=0，
解得m=3，m=1．
（1）將m=3代入x²=m，得x²=3，解得x=±．
（2）當m=1時，原方程中二次項系數m-1=1-1=0，不合題意，故將m=1舍去．
故本題選B．
點評：本題要經過多次轉化，一定要細心，此題關鍵是發現m=1時原方程不成立，以免誤選C．