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科目： 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求證：∠A+∠C=180°．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）已知關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有兩個相等的實數根，求的值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）市某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	40	120	36	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次問卷調查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；
（2）根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖所對應的扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖；
（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少？
．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）已知拋物線y=-x²+2x+2．
（1）該拋物線的對稱軸是______，頂點坐標______；
（2）選取適當的數據填入下表，并在圖7的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

x
y

（3）若該拋物線上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的橫坐標滿足x₁＞x₂＞1，試比較y₁與y₂的大�。�

科目： 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）已知反比例函數y=（m為常數）的圖象經過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省河源市數學總復習測試卷（1） 數與式（解析版） 題型：選擇題

（2009•陜西）-的倒數是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

科目： 來源：2010年廣東省河源市數學總復習測試卷（1） 數與式（解析版） 題型：選擇題

（2009•天水）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關系是（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．不能判斷