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（2010•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求證：∠A+∠C=180°．

【答案】分析：由于AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，要想說明∠A+∠C=180°，只需根據等腰梯形的兩底角相等來說明∠B=∠C即可．
解答：證明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的兩個角相等）
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°（兩直線平行同旁內角互補）
∴∠A+∠C=180°（等量代換）．
點評：本題是一個簡單的考查等腰梯形性質的解答題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《一次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•廣州）如圖，BD是△ABC的角平分線，∠ABD=36°，∠C=72°，則圖中的等腰三角形有    個．

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