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(2010•廣州)目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示,新電視塔高AB為610米,遠(yuǎn)處有一棟大樓,某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°.
(1)求大樓與電視塔之間的距離AC;
(2)求大樓的高度CD(精確到1米).

【答案】分析:(1)由于∠ACB=45°,∠A=90°,因此△ABC是等腰直角三角形,所以AC=AB=610;
(2)根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可知:DE=AC=610米.在Rt△BDE中,運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的長,
CD=AB-BE.
解答:解:(1)∵∠ACB=45°,∠A=90°,
∴AC=AB=610(米);

(2)∵DE=AC=610(米).
在Rt△BDE中,tan∠BDE=
∴BE=DEtan39°.
∵CD=AE,
∴CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116(米).
答:大樓的高度CD約為116米.
點(diǎn)評(píng):主要考查直角三角形的邊角關(guān)系及其應(yīng)用,能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•廣州)已知拋物線y=-x2+2x+2.
(1)該拋物線的對(duì)稱軸是
x=1
x=1
,頂點(diǎn)坐標(biāo)(
1
1
3
3
);
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象;

(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1,y1
y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(11)(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省深圳市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試全真模擬數(shù)學(xué)(1) 題型:填空題

2010廣州亞運(yùn)會(huì)田徑場上有A、B、C、D、E、F六人參加百米決賽,對(duì)于誰是冠軍,看臺(tái)上甲、乙、丙、丁四人有以下猜測:

甲說:冠軍不是A就是B。   乙說:冠軍不是C。  丙說:D、E、F都不可能是冠軍。 丁說:冠軍是D、E、F中的一人。比賽結(jié)果是,這四人只有一人的猜測是正確的,由此你判斷冠軍是___________。

 

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