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(2010•廣州)已知關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有兩個相等的實數根,求的值.
【答案】分析:由于這個方程有兩個相等的實數根,因此△=b2-4a=0,可得出a、b之間的關系,然后將化簡后,用含b的代數式表示a,即可求出這個分式的值.
解答:解:∵ax2+bx+1=0(a≠0)有兩個相等的實數根,
∴△=b2-4ac=0,
即b2-4a=0,
b2=4a,
===
∵a≠0,
===4.
點評:本題需要綜合運用分式和一元二次方程來解決問題,考查學生綜合運用多個知識點解決問題的能力,屬于中等難度的試題,具有一定的區分度.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2010•廣州)已知拋物線y=-x2+2x+2.
(1)該拋物線的對稱軸是
x=1
x=1
,頂點坐標(
1
1
3
3
);
(2)選取適當的數據填入下表,并在圖7的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象;

(3)若該拋物線上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標滿足x1>x2>1,y1
y2

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷(42)(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知反比例函數y=(m為常數)的圖象經過點A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B,與x軸交于點C,且AB=2BC,求點C的坐標.

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科目:初中數學 來源:2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知反比例函數y=(m為常數)的圖象經過點A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B,與x軸交于點C,且AB=2BC,求點C的坐標.

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科目:初中數學 來源:2010年廣東省廣州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知反比例函數y=(m為常數)的圖象經過點A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B,與x軸交于點C,且AB=2BC,求點C的坐標.

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科目:初中數學 來源:2010年廣東省廣州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知拋物線y=-x2+2x+2.
(1)該拋物線的對稱軸是______,頂點坐標______;
(2)選取適當的數據填入下表,并在圖7的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象;
x
y
(3)若該拋物線上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標滿足x1>x2>1,試比較y1與y2的大小.

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