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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•黔南州）如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=    度．

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）（1）設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，請求出不列代數(shù)式的值2010a+×tan60°+2010b-；
（2）先化簡（1+）÷，再從1，2中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）吸煙有害健康，你知道嗎？被動吸煙也大大危害著人類的健康，為此聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”，為配合“世界無煙日”宣傳活動，自2008年5月起小明和同學(xué)們每年都在學(xué)校所在地區(qū)開展戒煙宣傳活動，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下列統(tǒng)計圖：
（1）請求出小明和同學(xué)們一共隨機調(diào)查了多少人？
（2）根據(jù)以上信息，請把兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計該地區(qū)大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？
（4）小明和同學(xué)們在該地區(qū)經(jīng)過兩年時間的戒煙宣傳，該地區(qū)吸煙人數(shù)大幅下降，從2008年的5000人下降至2010年的3200人，請求出平均每年下降的百分率是多少？

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長．

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點M的橫坐標(biāo)為m，
①用m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；
②當(dāng)m為何值時，線段PB最短；
（3）當(dāng)線段PB最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．